Тренировочный вариант 3

Диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника. Площади треугольников, прилежащих к основаниям, равны 9 и 25. Найдите площадь трапеции.

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. А49
2. Б68
3. В84
4. Г64
5. Д34

Вычислите значение выражения 4cos²(π/8) − 2.

1. А0
2. Б√2/2
3. В2√2 − 2
4. Г√2
5. Д2√2

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус вписанной в него окружности.

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. А8,125
2. Б6
3. В2
4. Г4
5. Д84

Какие утверждения о степенях и логарифмах верны? (выберите все верные)

1. АЕсли 0 < a < 1, то функция y = a^x убывает
2. Бlog_a b = 1/log_b a при допустимых a и b
3. Вlog_a(b + c) = log_a b + log_a c
4. Гlog_a(b²) = 2log_a|b| при b ≠ 0
5. ДНеравенство a^f(x) > a^g(x) при 0 < a < 1 равносильно f(x) > g(x)

Отметьте равенства, выполняющиеся при ЛЮБЫХ допустимых значениях переменных. (выберите все верные)

1. Аa^(1/2) · a^(1/3) = a^(5/6) при a > 0
2. Б³√(a³) = a
3. В⁴√(a⁴) = |a|
4. Г(a + b)³ = a³ + b³
5. Д√(a²b) = a√b при b ⩾ 0