Системы уравнений

Какие из следующих утверждений о решении систем уравнений верны? (выберите все верные)

1. АПодстановка применима к системам с уравнениями любых типов, а не только линейных
2. БДля симметрической системы метод u=x+y, v=xy применять нельзя — только подстановку
3. ВМетод сложения/вычитания эффективен прежде всего для линейных (или сводимых к линейным) систем
4. ГЕсли для симметрической системы найденные u, v дают u² − 4v < 0, у системы нет действительных решений
5. ДУравнение показательного/логарифмического/тригонометрического типа внутри системы сначала сводится к алгебраическому виду своими собственными методами, а потом решается система

Решите систему { 4^x = 8^y; x + y = 5 }. Найдите x.

1. А7,5
2. Б2,5
3. В5
4. Г3
5. Д2

Решите систему { x − y = 2; xy = 24 }. Укажите решение, в котором оба числа положительны. В ответ запишите сумму координат найденной точки (например: 12).

✍️ Ответ записывается в поле — как в части B экзамена. Проверить его можно в курсе.

Система содержит логарифмическое или иррациональное уравнение. Какие проверки обязательны перед записью ответа? (выберите все верные)

1. АПроверить, что подкоренные выражения корня чётной степени неотрицательны
2. БДостаточно проверить пару в том уравнении, из которого она получена на последнем шаге
3. ВЕсли система решена методом сложения, а не подстановкой, ОДЗ можно не проверять
4. ГПодставить каждую найденную пару в оба ИСХОДНЫХ уравнения системы
5. ДПроверить, что каждое выражение под знаком логарифма строго положительно

Система уравнений называется симметрической, если:

1. АСистема имеет ровно одно решение
2. БОна не меняется при одновременной замене x на y и y на x
3. ВВ ней ровно два уравнения
4. ГОба уравнения системы линейны