Показательные неравенства

На рисунке изображены график функции y = 2ˣ и прямая y = 8; они пересекаются в точке с абсциссой x₀ = 3. Пользуясь рисунком, решите неравенство 2ˣ > 8.

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. Аx ∈ (3; +∞)
2. Бx ∈ (8; +∞)
3. Вx ∈ [3; +∞)
4. Гx ∈ (0; 3)
5. Дx ∈ (−∞; 3)

Решите неравенство (0,2)³ˣ⁻¹ > (0,2)ˣ⁺⁵. В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства (например: 12).

✍️ Ответ записывается в поле — как в части B экзамена. Проверить его можно в курсе.

Решите неравенство 2ˣ²⁻³ˣ ≤ 2⁴.

1. Аx ∈ [−4; 1]
2. Бx ∈ (−1; 4)
3. Вx ∈ [0; 3]
4. Гx ∈ (−∞; −1] ∪ [4; +∞)
5. Дx ∈ [−1; 4]

Отметьте все верные утверждения о показательных неравенствах. (выберите все верные)

1. АПри 0 < a < 1 из aᵘ = aᵛ следует u = −v
2. БПри 0 < a < 1 неравенство aˣ < 0 имеет решения
3. ВПри переходе от aᵘ ≥ aᵛ к сравнению показателей нестрогость сохраняется
4. ГНеравенство aˣ > 0 верно при любом x и любом допустимом основании a
5. ДЕсли 0 < a < 1, то из aᵘ > aᵛ следует u < v

Решите неравенство 4ˣ − 3·2ˣ − 4 ≥ 0. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства (например: 12).

✍️ Ответ записывается в поле — как в части B экзамена. Проверить его можно в курсе.