Логарифмические неравенства

Решите неравенство log_x(x + 2) > 1.

1. Аx ∈ (0; 1) ∪ (1; +∞)
2. Бx ∈ (0; +∞)
3. Вx ∈ (0; 1)
4. Гx ∈ (−2; 1)
5. Дx ∈ (1; +∞)

На рисунке верхняя числовая прямая показывает ОДЗ логарифмического неравенства, а нижняя — множество решений алгебраического неравенства, полученного после равносильного перехода. Каков ответ исходного неравенства?

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. Аx ∈ (−4; 7)
2. Бx ∈ (−∞; 7)
3. Вx ∈ (−∞; −2) ∪ (5; +∞)
4. Гx ∈ (−4; −2) ∪ (5; 7)
5. Дx ∈ [−4; −2] ∪ [5; 7]

Какие из чисел являются решениями неравенства log₂(x − 1) > 2? (выберите все верные)

1. А6
2. Б3
3. В0
4. Г9,5
5. Д5

Решите неравенство log₂(x − 3) ≥ 4. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства (например: 12).

✍️ Ответ записывается в поле — как в части B экзамена. Проверить его можно в курсе.

Решите неравенство log_(1/3)(4x − 3) > log_(1/3)(x + 3).

1. Аx ∈ (−3; 2)
2. Бx ∈ (3/4; +∞)
3. Вx ∈ (2; +∞)
4. Гx ∈ (3/4; 2)