Иррациональные уравнения

На рисунке показано построение области определения уравнения √(x − 2) + √(7 − x) = 3. Чему равна эта область?

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. АЛюбое число: x ⩾ 2 или x ⩽ 7
2. Б2 < x < 7
3. Вx ⩾ 2
4. Г2 ⩽ x ⩽ 7
5. Дx ⩽ 7

Решите уравнение √(x + 30) = x. В ответ запишите найденное значение x целым числом (например: 12).

✍️ Ответ записывается в поле — как в части B экзамена. Проверить его можно в курсе.

Решите уравнение √(x − 5) = −2.

1. АРешений нет
2. Бx = 5
3. Вx = 9
4. Гx = 1
5. Дx = −4

Отметьте все верные утверждения о посторонних корнях. (выберите все верные)

1. АПосторонний корень может быть числом, при котором обе части исходного уравнения определены
2. БПосторонние корни появляются при возведении обеих частей в чётную степень
3. ВЕсли корень уравнения-следствия — целое число, посторонним он быть не может
4. ГПосторонний корень — это всегда число, не входящее в область определения уравнения
5. ДПосторонний корень удовлетворяет уравнению-следствию, но не удовлетворяет исходному

Сколько корней имеет уравнение x + 5√x + 6 = 0?

1. АОдин: x = 4
2. БДва: x = 4 и x = 9
3. ВНи одного
4. ГДва: x = −2 и x = −3
5. ДБесконечно много