Иррациональные неравенства

В схеме для СТРОГОГО неравенства √f(x) > g(x) первая ветка записывается как { g(x) < 0, f(x) ⩾ 0 }. Почему условие на g(x) здесь строгое, а не g(x) ⩽ 0?

1. АПотому что при g(x) = 0 корень не определён
2. БПотому что при g(x) = 0 и f(x) = 0 получилось бы 0 > 0 — ложь, а ветка с условием g(x) ⩽ 0 такую точку в ответ включила бы
3. ВЭто опечатка: g(x) ⩽ 0 и g(x) < 0 дают один и тот же ответ
4. ГПотому что вторая ветка требует g(x) > 0
5. ДПотому что возводить в квадрат можно только при строгих неравенствах

На числовой прямой (см. рисунок) выделено множество решений некоторого неравенства: все x правее 3, сама точка 3 выколота. Решением какого из неравенств является это множество?

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. А√(x + 3) > 0
2. Б√(x − 3) < 0
3. В√(x − 3) ⩾ 0
4. Г√(x − 3) > 0
5. Д√(3 − x) > 0

При решении неравенства √(x + 8) > x + 2 первая ветка схемы дала множество [−8; −2), а вторая — множество [−2; 1) (см. рисунок). Что нужно записать в ответ?

🖼 К заданию прилагается чертёж — он доступен в курсе.

1. Аx ∈ [−8; −2) ∪ (−2; 1)
2. Бx ∈ (−8; 1)
3. Вx ∈ [−2; 1)
4. Гx ∈ [−8; 1)
5. ДРешений нет: ветки не пересекаются

Решите неравенство √(x − 3) < 4.

1. Аx ∈ [3; 19)
2. Бx ∈ (3; 19)
3. Вx ∈ (−∞; 19)
4. Гx ∈ [3; 19]
5. Дx ∈ (19; +∞)

Решите неравенство √(x − 2) > 3.

1. Аx ∈ [2; 11)
2. Бx ∈ [11; +∞)
3. Вx ∈ (9; +∞)
4. Гx ∈ (11; +∞)
5. Дx ∈ [2; +∞)